以下是关于谷歌浏览器下载安装失败提示系统权限不足的解决方法：
一、Windows系统
1. 以管理员身份运行安装程序：找到Google Chrome的安装文件（通常是.exe格式），右键点击该文件，选择“以管理员身份运行”。这样可以临时提升安装程序的权限，使其能够正常进行安装操作。如果系统弹出用户账户控制（UAC）提示框，询问是否允许此程序对电脑进行更改，点击“是”继续。
2. 检查用户账户权限：确保当前登录的用户账户具有管理员权限。在Windows系统中，可以通过控制面板进入“用户账户”，查看当前用户账户的类型。如果不是管理员账户，需要联系电脑管理员获取管理员权限或切换到管理员账户进行安装。如果电脑是加入域的网络环境，可能需要联系网络管理员，确保域策略允许安装软件并且当前用户有足够的权限进行安装。
3. 调整文件夹权限：如果安装路径所在的文件夹权限设置不正确，也可能导致安装失败。例如，如果要将Google Chrome安装在非系统盘的某个文件夹中，需要确保该文件夹对当前用户或安装程序具有写入权限。右键点击目标文件夹，选择“属性”，在“安全”选项卡中，查看当前用户的权限。如果权限不足，可以点击“编辑”按钮，为当前用户添加“写入”权限，然后重新尝试安装。
4. 组策略编辑器设置：按Win+R键打开运行窗口，输入“gpedit.msc”并回车，打开组策略编辑器。在组策略编辑器中，找到相关权限设置选项进行调整，例如可检查系统用户权限，为当前用户赋予足够的安装权限，之后重新尝试下载安装，通常可解决权限问题导致的安装失败情况。
二、Mac系统
1. 输入管理员密码：当安装Google Chrome时出现权限提示，通常会弹出一个对话框要求输入管理员密码。这是因为在Mac系统中，对系统文件夹（如“应用程序”文件夹）进行写入操作需要管理员权限。输入正确的管理员密码，然后点击“安装”或“好”按钮，继续安装过程。
2. 检查系统偏好设置中的安全与隐私设置：打开“系统偏好设置”，点击“安全性与隐私”选项。在“通用”选项卡中，确保没有启用过于严格的安全设置阻止安装。例如，如果设置了只允许从App Store安装应用，需要将其更改为允许从其他来源安装应用（但要注意从官方渠道下载安装包以保证安全）。在“隐私”选项卡中，检查是否有任何与安装相关的权限被限制。例如，确保“文件和文件夹”访问权限中允许安装程序对相关目录进行访问。
3. 使用sudo命令安装（高级用户）：对于熟悉命令行操作的高级用户，可以使用sudo命令来提升安装程序的权限。打开“终端”应用程序，输入“sudo”加上安装程序的路径（例如，“sudo /Users/用户名/Downloads/googlechrome.dmg”），然后按回车键。系统会提示输入管理员密码，输入正确后，安装程序将以超级用户权限运行，从而解决权限不足的问题。不过，使用sudo命令需要谨慎，避免误操作导致系统问题。